Question

26、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分．请问：
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．

Answer 1

分析：（1）根据8场比赛的得分，列出方程求解即可；
（2）6场比赛均胜的话能拿到最高分；
（3）由题意进行分类讨论，可得出结果．

解答：解：（1）设这个球队胜x场，则平了（8-1-x）场，
根据题意，得：3x+（8-1-x）=17．
解得，x=5，即这支球队共胜了5场；
（2）所剩6场比赛均胜的话，最高能拿17+3×6=35（分）；
（3）由题意知以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜4场，就能达到预期目标，
而胜三场、平三场，即3×3+3=12，正好达到预期目标，故至少要胜3场．

点评：读懂题意，将现实生活中的事件用数学思想进行求解，转化为方程和不等式的问题求解，使过程变得简单．