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    如图，等腰△AOC的底边OC在x轴的正半轴，点O是坐标原点，点A在第一象限，若AO=5，OC=6，则顶点A的坐标是
    （3，4）
    （3，4）
    ．
    分析：过A作AB⊥OC于B，若求顶点A的坐标则求出AD和OD的长即可．
    解答：解：过A作AB⊥OC于B，
    ∵OA=OB，
    ∴OD=OC=
    1
    2
    CD=3，
    ∵AO=5，
    ∴AD=
    		52-32
    =4，
    ∴顶点A的坐标是（3，4），
    故答案为（3，4）．
    点评：本题考查了坐标与图形的性质，勾股定理的应用，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O为圆心，OC为半径作⊙O，交OA于点D，动点P以每秒1个单位的速度从点A出发向点O移动，过点P作PE∥AB，交BC于点E．设P点运动的时间为t（秒）．
    （1）求OA的长；
    （2）当t为何值时，PE与⊙O相切；
    （3）直接写出PE与⊙O有两个公共点时t的范围，并计算，当PE与⊙O相切时，四边形PECO与⊙O重叠部分面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，反比例函数数学公式的图象经过A、B两点，点A、B的横坐标分别为2、4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积等于4．
    （1）求k的值；
    （2）求直线AB的函数值小于反比例函数的值的x的取值范围；
    （3）求△AOB的面积；
    （4）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江西省考数学预测试卷三解析版 题型：解答题

    (9分) 如图，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O为圆心，

    OC为半径作⊙O，交OA于点D，动点P以每秒1个单位的速度从点A出发向点O移动，

    过点P作PE∥AB，交BC于点E。设P点运动的时间为t（秒）。

    （1）求OA的长；

    （2）当t为何值时，PE与⊙O相切；

    （3）直接写出PE与⊙O有两个公共点时t的范围，并计算，当PE与⊙O相切时，四边形PECO与⊙O重叠部分面积。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    作业宝如图，等腰△AOC的底边OC在x轴的正半轴，点O是坐标原点，点A在第一象限，若AO=5，OC=6，则顶点A的坐标是________．

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