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    1．如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为$\sqrt{2}$，则输出的结果应为-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

    分析 把a的值代入数值转换机中计算即可确定出结果．

    解答 解：把a=$\sqrt{2}$代入数值转换机中得：[（$\sqrt{2}$）2-4]÷$\sqrt{3}$=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
    故答案为：-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

    点评 此题考查了实数的运算，弄清数值转换机中的运算是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．当x取何值时，3（2x-2）-1的值比（1-x）-1的值大3？

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    12．若y=（m-2）x是正比例函数，则m≠2．

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    9．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，M为AB边上任一点，射线ON⊥OM于点O，且与BC边交于点N，若AB=4，AD=6，则四边形OMBN面积的最大值为$\frac{23}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．△ABC中，AB=AC，O、I分别是其外心、内心，点D在AC上，且DI∥AB，DO的延长线交CI的延长线于M．求证：DM⊥CM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．问题背景
    在数学活动课上，张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探究活动．如图1，在矩形纸片ABCD和矩形纸片EFGH中，AB=1，AD=2，且EF＞AD，FG＞AB，点E是AD的中点，矩形纸片EFGH以点E为旋转中心进行逆时针旋转，在旋转过程中会产生怎样的数量关系，提出恰当的数学问题并加以解决．
    解决问题
    下面是三个学习小组提出的数学问题，请你解决这些问题．
    （1）“奋进”小组提出的问题是：如图1，当EF与AB相交于点M，EH与BC相交于点N时，求证：EM=EN．
    （2）“雄鹰”小组提出的问题是：在（1）的条件下，当AM=CN时，AM与BM有怎样的数量关系，说明理由．
    （3）“创新”小组提出的问题是；若矩形EFGH继续以点E为旋转中心进行逆时针旋转，当∠AEF=60°时，请你在图2中画出旋转后的示意图，并求出此时EF将边BC分成的两条线段的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，抛物线y=x2-2x-3交x轴于A、B，交y轴于C；
    （1）求sin∠ACB；
    （2）P是抛物线上一点．若∠PAC=∠BCO，求点P的坐标；
    （3）Q是抛物线上一点．QE⊥直线BC于E．若∠CQE=∠BCO，求Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，以△ABC三边为底向外作等腰直角三角形，连接DE、BF．
    求证：DE=BF，DE⊥BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
    A．打开电视机正在播放广告
    B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次
    C．任意一个二次函数图象与x轴必有交点
    D．任意画一个三角形，其内角和为180°

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