为了提高学生的环保意识.我校举办了“地球知识大赛 .经选拔后有50名学生参加决赛.这50名学生同时填写答卷.答卷共50题.若每答对1题得2分.根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图表:组别成绩x分频数第1组50≤x＜604第2组60≤x＜708第3组70≤x＜8016第4组80≤x＜90a第5组90≤x＜10010请结合图表完成下列各题:(1)求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了提高学生的环保意识，我校举办了“地球知识大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时填写答卷，答卷共50题，若每答对1题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图表：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	50≤x＜60	4
第2组	60≤x＜70	8
第3组	70≤x＜80	16
第4组	80≤x＜90	a
第5组	90≤x＜100	10

请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求李磊与王刚两名男同学能分在同一组的概率．

分析（1）利用总数50减去其它组的频数即可求得；
（2）根据（1）的结果即可直接补全统计图；
（3）根据百分率的定义即可直接求解；
（4）利用列举法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．

解答解：（1）表中a的值是：
a=50-4-8-16-10=12．

（2）根据题意画图如下：

（3）本次测试的优秀率是$\frac{12+10}{50}$×100%=44%；
答：本次测试的优秀率是44%．

（4）用A表示李磊B表示王刚，C、D表示其他两名男同学，根据题意画树状图如下：

共有12种等可能性的结果，李磊与王刚两名男同学分在同一组的情况有4种，
则李磊与王刚两名男同学分在同一组的概率是$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

练习册系列答案

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