练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2009•无锡一模）有一个不透明的盒子，盒中有四张分别写有数字1、-2、3、4的卡片，卡片除数字外完全相同．小张从盒中随机取出两张卡片，并按照抽取的先后顺序依次将卡片上的数字作为点P的横坐标和纵坐标．请你用画树状图或列表的方法解答下列问题：
    （1）求点P落在第四象限的概率；
    （2）求点P落在反比例函数的图象上的概率．
    【答案】分析：先列出图表，再根据各象限内坐标的特点解答．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
    解答：解：如图所示：
     1 -23 4
     1  （-2，1）（3，1） （4，1）
    -2 （1，-2）  （3，-2） （4，2）
    3 （1，3） （-2，3）  （4，3）
    4 （1，4） （-2，4）（3，3） 
    （1）第四象限坐标符号为（+，-），共有（1，-2）（3，-2）（4，-2）三个点在第四象限；概率为：=；
    （2）若点P落在反比例函数的图象上，则xy=3，符合条件的点有：（3，1）（1，3），概率为=．
    点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．第四象限点的符号为（+，-）；反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2009年江苏省无锡市崇安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•无锡一模）（1）夜晚，小明在路灯下散步．已知小明身高1.5米，路灯的灯柱高4.5米．
    ①如图1，若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走（不含两端），他前后的两个影子长分别为FM=x米，FN=y米，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围？
    ②有言道：形影不离．其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离．但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的！如图2，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向（如图箭头），以0.8米/秒的速度匀速行走，试求他影子的顶端R在地面上移动的速度．

    （2）我们知道，函数图象能直观地刻画因变量与自变量之间的变化关系．相信，大家都听说过龟兔赛跑的故事吧．现有一新版龟兔赛跑的故事：由于兔子上次比赛过后不服气，于是单挑乌龟再来另一场比赛，不过这次路线由乌龟确定…比赛开始，在同一起点出发，按照规定路线，兔子飞驰而出，极速奔跑，直至跑到一条小河边，遥望着河对岸的终点，兔子呆坐在那里，一时不知怎么办．过了许久，乌龟一路跚跚而来，跳入河中，以比在陆地上更快的速度游到对岸，抵达终点，再次获胜．根据新版龟兔赛跑的故事情节，请在同一坐标系内（如图3），画出乌龟、兔子离开终点的距离s与出发时间t的函数图象示意图．（实线表示乌龟，虚线表示兔子）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009年江苏省无锡市崇安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•无锡一模）已知：如图，抛物线y=x2+bx+c交y轴于点C，过抛物线上一点A（-3，-）作AM∥x轴，交抛物线于点B，交y轴于点M，连接AC、BC．
    （1）若S△ABC=2S△BMC，求这条抛物线对应的函数关系式；
    （2）若P为（1）中的抛物线上的任一点，过点P作PQ⊥y轴于点Q，问：是否存在这样的点P，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009年江苏省无锡市北塘区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•无锡一模）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+b与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，4），点B在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象交于点E．
    （1）求b的值及这个二次函数的关系式；
    （2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）若点D为直线AB与该二次函数的图象对称轴的交点，则四边形DCEP能否构成平行四边形？如果能，请求出此时P点的坐标；如果不能，请说明理由．
    （4）以PE为直径的圆能否与y轴相切？如果能，请求出点P的坐标；如果不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009年江苏省无锡市北塘区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•无锡一模）如果点（3，-4）在反比例函数y=的图象上，则k=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009年江苏省无锡市北塘区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•无锡一模）如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四边形DEFG为矩形，DE=cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．
    （1）求AC的长度；
    （2）将Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止移动，设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，请求出重叠面积y（cm2）与移动时间x（s）的函数关系式（时间不包括起始与终止时刻）；
    （3）在（2）的基础上，当Rt△ABC移动至重叠部分的面积时，将Rt△ABC沿边AB向上翻折，并使点C与点C’重合，请求出翻折后Rt△ABC’与矩形DEFG重叠部分的周长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案