Question

计算下列各式：
（1）5

12

-9

1 3

+

1

2

48

；
（2）(16

3 2

-5

1 2

)+(

1

4

8

-

2 3 )

；
（3）5

6

(3

12

+4

18

)；
（4）

15

•

1 2 3

÷

24

；
（5）(7

2

-2

6

)(-7

2

-2

6

)；
（6）(7

54

-3

24

+24)÷

3

；
（7）

4a-4b

+

(a-b)3

-

a3-a2b

(a＞0)．

Answer 1

分析：（1）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．
（2）先将二次根式化为最简，然后去括号后合并同类二次根式即可．
（3）先将二次根式化为最简，然后运用乘法分配律进行求解．
（4）先将二次根式化为最简，然后直接进行乘除法运算即可．
（5）运用平方差公式进行计算即可．
（6）运用分配律进行计算，然后将二次根式化为最简即可．
（7）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．

解答：解：（1）原式=10

3

-3

3

+2

3

=9

3

；

（2）原式=8

6

-

5 2

2

+

2

2

-

6

3

=

23 6

3

-2

2

；

（3）原式=5

6

（6

3

+12

2

）=30

18

+60

12

=90

2

+120

3

；

（4）原式=

15

×

5 3

÷

24

=5÷2

6

=

5 6

12

；

（5）原式=-（(7

2

)2+(2

6

)2）=24-98=-74；

（6）（21

6

-6

6

+24）÷

3

=21

2

-6

2

+8

3

=15

2

+8

3

；

（7）原式=2

a-b

+（a-b）

a-b

-a

a-b

=（2-b）

a-b

．

点评：本题考查二次根式的混合运算，难度不大，关键是在计算时要细心．