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    如图，AE＝BE，DE＝CE．四边形ABCD是等腰梯形吗？为什么？

    答案：略
    解析：

    是等腰梯形．理由是：由已知可得△EDC和△EAB都是等腰三角形，且顶角相同，所以∠EDC＝∠A，因而DC∥AB，又由∠A＝∠B，所以四边形ABCD是等腰梯形．


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    科目：初中数学 来源：新课标3维同步训练与评价　　数学(北师大版·七年级下册) 题型：047

    如图，AE＝EC，EF＝BE，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且BD，CE交于点F，AF的延长线交BC于G，求证：

    (1)△AEF≌△CEB．

    (2)AG⊥BC．

    (3)若AG平分∠BAC，求证：AF＝2CG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，正方形ABCD中，E、F分别是CD、AD上的点，且满足
    AF＝DE，连接BF、AE，交点为O，
    【小题1】请判断AE与BF的关系，并证明你的结论．
    【小题2】如图2，连接BE、EF，若G、H、P、Q分别是AB、BE、EF、FA的中点，试说明四边形GHPQ是正方形．

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    . (7分)已知：如图，□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
    (1) 求证：DF＝DC；
    (2) 当DE⊥FC时，求证：AE＝BE．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁地区第一学期八年级期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，AC＝BD，AD＝BC，AC与BD交于点E．

        

    求证：AE＝BE．

     

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