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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B=∠C，∠ADE=∠AED，则（　　）
    分析：两次运用三角形外角的性质得∠EDC=（∠B+∠α-∠EDC）-∠B=∠α-∠EDC，然后移项可得结果．
    解答：解：∵∠EDC=∠AED-∠C，∠ADE=∠AED
    ∴∠EDC=∠ADE-∠B
    ∵∠ADE=∠B+∠BAD-∠EDC
    ∴∠EDC=（∠B+∠α-∠EDC）-∠B=∠α-∠EDC
    即2∠EDC=∠α
    ∴当∠α为定值时，∠CDE为定值．
    故选：B．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，三角形外角的性质；解决本题的关键是利用外角和相等的角得到所求角和已知角之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点．用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形．
    （不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为弧AC上一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F．P为ED延长线上一点，连PC．
    （1）若PC与⊙O相切，判断△PCF的形状，并证明．
    （2）若D为弧AC的中点，且
    BC
    AB
    =
    3
    5
    ，DH=8，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB和AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于D点，若OA=4，∠A=30°，则BD等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，E、F分别是正方形ABCD边BC、AD上的点，且BE=DF
    求证：（1）△ABE≌△CDF；
          （2）AE∥CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    桌上放着一个圆柱和一个长方体，如图（1），请说出下列三幅图（如图（2））分别是从哪个方向看到的．

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