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    8．已知a、b、c、d为有理数，先规定一种新的运算：$|{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}|=ad-bc$，那么，当$|{\begin{array}{l}2&{4x}\\{（1-x）}&5\end{array}}|=34$时，求x的值．

    分析 利用题中的新定义将已知等式化简，整理后即可求出x的值．

    解答 解：根据题中的新定义化简得：10-4x（1-x）=34，
    整理得：4x2-4x-24=0，即（x-3）（x+2）=0，
    解得：x=3或x=-2．

    点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．如图在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F．求∠ADF的度数．

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    19．如图，在?ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线交BC于点F，求∠CDF的度数．

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    16．如图．已知四边形ABCD为平行四边形，AD=2AB，E为AD的中点，试说明BE与EC的位置关系．并说明理由．

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    3．若三角形两条边长是方程x2-10x+24=0的两个实数根，则此三角形的第三边a的取值范围为2＜a＜10．

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    13．已知菱形的两条对角线的长是6cm和8cm，则菱形的周长是20cm．

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    20．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，CD=2，AB=6，DM⊥AB，垂足为M，CN⊥AB，垂足为N，点P、Q分别是线段DM、CN上的动点，且DP=NQ，顺次联结AP、PQ、QB，设DP=t．
    （1）求PQ的长（用含t的代数式表示）；
    （2）如果四边形APQB是等腰梯形，求t的值；
    （3）联结PN，当△PNQ时等腰三角形时，求t的值．

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    17．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且点F恰好为边AD的中点．
    （1）求证：△ABF≌△DEF；
    （2）若AG⊥BE于G，BC=4，AG=1，求BE的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，将抛物线向下平移3个单位，若抛物线上A、B两点间的部分在平移过程中扫过的面积为9，则a的值为-1．

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