Question

（1）计算：

12

-2sin60°+|1-

3

|+2012⁰
（2）解分式方程：

1

x-3

=

2

x+3

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=2

3

-2×

3

2

+

3

-1+1，再进行乘法运算，然后进行加减运算；
（2）先去分母，把分式方程化为整式方程，得到x+3=2（x-3），解得x=9，然后进行检验即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-2×

3

2

+

3

-1+1
=2

3

-

3

+

3

-1+1
=2

3

；
（2）去分母得x+3=2（x-3），
去括号得x+3=2x-6，
移项合并得x-2x=-6-3，
系数化为1得x=9，
经检验x=9是方程的解．

点评：本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．也考查了零指数幂、解分式方程和特殊角的三角函数值．