【题目】自驾游是当今社会一种重要的旅游方式,五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩,下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s(千米)与时间t(小时)的函数关系,下列说法中正确的是( )
A. 汽车在0~1小时的速度是60千米/时; B. 汽车在2~3小时的速度比0~0.5小时的速度快;
C. 汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时; D. 汽车行驶的平均速度为60千米/时.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】认真阅读下面的材料,完成有关问题.
材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.
问题(1):点A、B、C在数轴上分别表示有理数﹣5、﹣1、3,那么A到B的距离是 ,
A到C的距离是 . (直接填最后结果).
问题(2):点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示).
问题(3):利用数轴探究:①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ;
②设|x﹣3|+|x+1|=p,当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是 ;当x的值取在 的范围时,|x|+|x﹣2|的最小值是 .
问题(4):求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值.
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【题目】如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于( )
A.60 B.80 C.30 D.40
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;
(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上,环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一.2017年6月5日是世界环境日,为纪念第46个世界环境日,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了50名学生的成绩(成绩取正整数,满分为100分)进行统计分析,经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图.
频数分布表 频数分布直方图
分组/分 | 频数 | 频率 |
50~60 | 4 | 0.08 |
60~70 | a | 0.16 |
70~80 | 10 | 0.20 |
80~90 | 16 | 0.32 |
90~100 | b | c |
合计 | 50 | 1 |
(1)请你根据图表提供的信息,解答下列问题:a=______,b=_______,c=_______;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若成绩在90分以上(含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为___________人.
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【题目】在一节数学课上,老师出示了这样一个问题让学生探究:
已知:如图在△ABC中,点D 是BA边延长线上一动点,点F 在BC上,且,连接DF交AC于点E .
(1)如图1,当点E恰为DF的中点时,请求出的值;
(2)如图2,当时,请求出的值(用含a的代数式表示).
思考片刻后,同学们纷纷表达自己的想法:
甲:过点F作FG∥AB交AC于点G,构造相似三角形解决问题;
乙:过点F作FG∥AC交AB于点G,构造相似三角形解决问题;
丙:过点D作DG∥BC交CA延长线于点G,构造相似三角形解决问题;
老师说:“这三位同学的想法都可以” .
请参考上面某一种想法,完成第(1)问的求解过程,并直接写出第(2)问的值.
图1 图2
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