(2010•卢湾区二模)在⊙O中.若弦AB是圆内接正四边形的边.弦AC是圆内接正六边形的边.则∠BAC= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010•卢湾区二模）在⊙O中，若弦AB是圆内接正四边形的边，弦AC是圆内接正六边形的边，则∠BAC= ．

【答案】分析：利用圆内接正四边形与圆内接正六边形的性质，圆内接正四边形的中心角∠AOC=90°，圆内接正六边形的中心角∠AOB=60°，再利用等腰三角形的性质得出∠BAC的度数．
解答：

解：∵圆内接正六边形的中心角∠AOC=60°，圆内接正四边形的中心角∠AOB=90°，A0=OB，AO=OC，
∴∠CAO=60°，∠OAB=∠OBA=45°，
∴∠BAC=∠CAO+∠OAB=60°+45°=105°，
或∠BAC′=∠C′AO-∠OAB=60°-45°=15°，
故答案为：15°或105°．
点评：此题主要考查了正方形的性质与正六边形的性质，应注意结合图形分析，比较容易漏解．

练习册系列答案

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