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    如图，已知AB=AD，∠B=∠D，则BC=DC．请说明理由．

    解：连接BD，
    ∵AB=AD，
    ∴∠ABD=∠ADB（在同一三角形中，等边对等角），
    又∵∠ABC=∠ADC，
    ∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB，
    即：∠DBC=∠BDC，
    ∴BC=DC（在同一三角形中，等角对等角 ）．
    分析：连接BD，利用等边对等角得到相等的角，然后利用等边对等角得到BC=DC即可．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定及性质，解题的关键是连接BD构造三角形，并利用等腰三角形的性质及判定进行证明．
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    16、如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）
    ∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE
    ．

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    精英家教网如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为A、D，AD=6，AB=5，CD=3，P是线段AD上的一个动点，设AP=x，DP=y，a=
    		x2+25
    +
    		y2+9
    ，则a的最小值是
     
    ．

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    25、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE．

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    27、如图，已知AB=AD，BC=DC，BD交AC于点O，请分别说明下列判断成立的理由：
    （1）△ABC≌△ADC；
    （2）AC是线段BD的垂直平分线．

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    如图，已知AB=AD，点E、F分别是CD、BC的中点，BF=CE，求证：AE=AF．

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