精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=,∠D=30度.

(1)求证:AD是⊙O的切线;

(2)若AC=6,求AD的长.

【答案】(1)AD是⊙O的切线;(2)

【解析】

试题分析:(1)要证明AD是⊙O的切线,只要证明∠OAD=90°即可;

(2)根据已知可得△AOC是等边三角形,从而得到OA=AC=6,则可以利用勾股定理求得AD的长.

试题解析:(1)证明:如图,连接OA;

∵sinB=

∴∠B=30°,

∵∠AOC=2∠B,

∴∠AOC=60°;

∵∠D=30°,

∴∠OAD=180°﹣∠D﹣∠AOD=90°,

∴AD是⊙O的切线.

(2)解:∵OA=OC,∠AOC=60°,

∴△AOC是等边三角形,

∴OA=AC=6,

∵∠OAD=90°,∠D=30°,

∴AD=AO=

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】过点A(-2,5)作x轴的垂线L,则直线L上的点的坐标特点是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BC,BA⊥AD,BC=DC,BE⊥CD于点E.

(1)求证:△ABD≌△EBD;

(2)过点E作EF∥DA,交BD于点F,连接AF.求证:四边形AFED是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市举办中学生足球赛,初中男子组共有市直学校的A、B两队和县区学校的e、f、g、h四队报名参赛,六支球队分成甲、乙两组,甲组由A、e、f三队组成,乙组由B、g、h三队组成,现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛.

(1)在甲组中,首场比赛抽到e队的概率是

(2)请你用画树状图或列表的方法,求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.

(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列计算正确的是(  )

A. m3﹣m2=m B. m3﹣m2=m5 C. m+n2=m2+n2 D. m32=m6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设a=1,则b=(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(本题满分10分)如图,在平行四边形ABCD中,点ABC的坐标分别是(10)、(31)、(33),双曲线y=k≠0x0)过点D

1)求此双曲线的解析式;

2)作直线ACy轴于点E,连结DE,求 CDE的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得ABCD.理由如下:

∵∠1=2(已知),

且∠1=CGD___ ___

∴∠2=CGD(等量代换)

CEBF__ ___

∴∠____ ____=BFD___ ____

又∵∠B=C(已知)

____ ____(等量代换)

ABCD___ ____

查看答案和解析>>

同步练习册答案