Question

19．因式分解
（1）x³-xy²；
（2）m³-6m²+9m；
（3）m²（m-1）+4（1-m）；
（4）（a²+4）²-16a²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式m，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）直接提取公因式（m-1），进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（4）直接利用平方差公式分解因式再利用完全平方公式分解因式即可．

解答 解：（1）x³-xy²=x（x²-y²）
=x（x+y）（x-y）；

（2）m³-6m²+9m
=m（m²-6m+9）
=m（m-3）²；

（3）m²（m-1）+4（1-m）
=（m-1）（m²-4）
=（m-1）（m+2）（m-2）；

（4）（a²+4）²-16a²．
=（a²+4+4a）（a²+4-4a）
=（a+2）²（a-2）²．

点评 此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．