【题目】如图,在平面直角坐标系内,四边形OECB的顶点坐标分别是:B(2,5),C(8,5),E(10,0),点P(x,0)是线段OE上一点,设四边形BPEC的面积为S.
(1)过点C作CD⊥x轴于点E,则CD= , 用含x的代数式表示PE= .
(2)求S与x的函数关系.
(3)当S=30时,直接写出线段PE与PB的长.
【答案】(1)CD=5,PE=10-x;(2)(3)PE=6,PB=
【解析】试题分析:(1)根据点D的坐标直接求得CD的长,根据点E的坐标表示出PE的长即可;(2)根据已知条件可知四边形BPEC是梯形,利用梯形的面积公式即可求解.(2)把S=30 代入求得x的值,即可求得PE的长,过点B作BM⊥X轴于点M,在Rt△BPM中,根据勾股定理求得PB的长即可.
试题解析:
(1)CD=5,PE=10-x;
(2)∵B(2,5),C(8,5),
∴BC=6,BC∥x轴,
∴S= .
(3)把S=30 代入得,x=4,
∴PE=6.
如图,过点B作BM⊥X轴于点M,
∵B(2,5),OP=4,
∴BM=5,PM=2,
在Rt△BPM中,根据勾股定理求得PB=.
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【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元,请问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并指出获利最大的购货方案.
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【题目】在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中,某校对部分学生作了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动,将图书分为甲、乙、丙、丁四类,学生可根据自己的爱好任选其中一类。学校根据调查情况进行了统计,并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图如图。
“我最喜爱的图书”各类人数统计图
请你结合图中信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生;
(2)被调查的学生中,最喜爱丁类图书的有 名,最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %;
(3)在最喜爱丙类图书的学生中,女生人数是男生人数的1.5倍,若这所学校共有学生1500名,请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少名?
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【题目】已知分式.
(1)当____时,分式的值等于零;
(2)当____时,分式无意义;
(3)当___且___时分式的值是正数;
(4)当____时,分式的值是负数.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图一,若△ABC是等边三角形,且AB=AC=2,点D在线段BC上,
①求证:∠BCE+∠BAC=180°;
②当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长.
(2)若∠BAC60° ,当点D在射线BC上移动,则∠BCE和∠BAC 之间有怎样的数量关系?并说明理由.
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【题目】2018年体育中考在即,学校体育组对九(1)班50名学生进行了长跑项目的测试,根据测试成绩制作了如图两个统计图.
根据统计图解答下列问题:
(1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人?
(2)本次测试的平均分是多少?
(3)通过一段时间的训练,体育组对该班学生的长跑项目进行第二次测试,测得成绩的最低分为3分,且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中,得4分、5分的学生分别有多少人?
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