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【题目】如图,在ABC中,BA=BC=20cmAC=30cm,点PA出发,沿AB4cm/s的速度向点B运动;同时点QC点出发,沿CA3cm/s的速度向A点运动.设运动时间为xs).

1)当x为何值时,PQBC

2)当APQCQB相似时,AP的长为________.;

3SBCQSABC=13,求SAPQSABQ的值

【答案】(1)cm;(2cm20cm;(3)2.

【解析】试题分析:1)当PQBC时,根据平行线分线段成比例定理,可得出关于APPQABAC的比例关系式,我们可根据PQ的速度,用时间x表示出APAQ,然后根据得出的关系式求出x的值.(2)本题要分两种情况进行讨论.已知了∠A和∠C对应相等,那么就要分成APCQ对应成比例以及APBC对应成比例两种情况来求x的值;(3)当SBCQSABC=13时, ,于是得到,通过相似三角形的性质得到,即可得到结论.

试题解析:1)由题意得,PQ平行于BC,则APAB=AQACAP=4xAQ=30﹣3x

x=

2cm20cm

3)解:当SBCQSABC=13时,

由(1)知,PQBC

∴△APQ∽△ABC

SAPQSABQ=2

练习册系列答案
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1)如图,4x3y12的图像为直线m,其与x轴交点A的坐标为 ;其 y轴交点B的坐标为

2如图,axby=﹣5的图像为直线n,其与x轴交于C0),与(1)中直线m交于P,若点P的横坐标为1 ,求ab的值.

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时间(单位:

频数(人数)

频率

2

0.04

3

0.06

15

0.30

0.50

5

请根据图表信息回答下列问题:

1)频数分布表中的____________________

2)将频数分布直方图补充完整;

3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为阅读之星,请你估计该校1200名学生中评为阅读之星的有多少人?

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一个岁的人运动时秒心跳的次数为,请问他有危险吗?为什么?

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(1)求证:

(2),AE的长

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