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    在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜90°），得到△A1B1C．如图，当AB∥CB1时，设A1B1与CB相交于点D．
    （1）旋转角a为______度；
    （2）证明：△A1CD是等边三角形．
    （1）∵AB∥CB1，
    ∴∠B=∠BCB1=30°，
    ∴旋转角a为30度．
    故答案为：30；

    （2）证明：∵AB∥CB1，
    ∴∠B=∠BCB 1=30°，
    ∴∠A1CD=60°，
    又∵∠A1=∠A=60°，
    ∴△A1CD是等边三角形．
    练习册系列答案
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    如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（　　）
    A．沿AE所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合
    B．沿AD所在直线折叠后，△ADB和△ADE重合
    C．以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转90°后与△ADB重合
    D．以A为旋转中心，把△ACB逆时针旋转270°后与△DAC重合

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形绕它的中心至少旋转（　　）才能与原来的图形重合．
    A．45°B．90°C．180°D．270°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，国家奥委会五环比标志是由5个等圆组成的轴对称图形，请你设计一个由5个等圆组成的中心对称图形．
    要求：
    ①5个等圆全部用上；
    ②用尺规画出图形；
    ③用简约的文字说明你设计的含义．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知下方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE．求证：AE-BE=DF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M，D分别是AB，BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度后，如果点F的对应点为F′，且OF′=OM．则点F′的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的三个顶点都在格点上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
    （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB′C′
    （2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标______．
    （3）求∠AC′B′的正切值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （十88一•仙桃）作图与设计：
    （1）用八块如图Ⅰ所示8黑白两色正方形瓷砖拼成一个新8正方形，使之形成轴对称图案，请至少给出0种不同8拼法（在①、②、③中操作）；
    （十）请你任意改变图Ⅰ瓷砖中黑色部分8图案，然后再用八块改变图案后8正方形瓷砖拼出一个中心对称图案（在④中操作）．

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