Question

（1）计算：（sin30°）^-2+（

3

5- 2

）⁰-|3-

18

|+8³×（-0.125）³．
（2）先化简再求值：

ab+a

b2-1

+

b-1

b2-2b+1

，其中

b-2

+36a²+b²-12ab=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：算术平方根,零指数幂,负整数指数幂,二次根式的混合运算,配方法的应用

专题：

分析：（1）先计算负整数指数幂、零指数幂、绝对值；然后根据实数混合运算法则进行解答；
（2）先约分化简，然后代入求值．

解答：解：（1）原式=（

1

2

）^-2+1+3-

18

+8³×（-

1

8

）³．
=4+4-3

2

-1
=7-3

2

；

（2）由

b-2

+36a²+b²-12ab=0，得

b-2

+（6a-b）²=0．
则b-2=0，6a-b=0，
解得 b=2，a=

1

3

．

ab+a

b2-1

+

b-1

b2-2b+1

=

a(b+1)

(b+1)(b-1)

+

b-1

(b-1)2

=

a

b-1

+

1

b-1

=

a+1

b-1

=

1 3 +1

2-1

=

4

3

．

点评：本题综合考查了二次根式的混合运算，配方法的应用，零指数幂和负整数指数幂等知识点．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．