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    【题目】在上午的某一时刻，阳光下身高1.7米的小刚在地面上的影长为3.4米，小明测得同一校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在与地面垂直的墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为_______m.

    【答案】10

    【解析】

    在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．利用相似比和投影知识解题，身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，所以实际高度和影长之比为1比2，因此墙上的2米投射到地面上为4米，即旗杆影长一共为20米，根据实际高度和影长之比为1比2，据此列比例解答．

    解：设旗杆的高为x米，
    因为==

    所以墙上的2米投射到地面上为2÷=4米，即旗杆影长一共为16+4=20（米），

    ∴=

    3.4x=1.7×20

    解得：x=10

    答：旗杆高10米．
    故答案为：10．

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    【题目】如图，在以点为中心的正方形中，，连接，动点从点出发沿以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点停止．在运动过程中，的外接圆交于点，连接交于点，连接，将沿翻折，得到．

    (1)求证：是等腰直角三角形；

    (2)当点恰好落在线段上时，求的长；

    (3)设点运动的时间为秒，的面积为，求关于时间的关系式．

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    【题目】某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

    （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

    （2）经调查，若每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：

    ①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；

    ②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；

    ③若y2＞y1，则x2＞4；

    ④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和

    其中正确结论的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司研制出新产品，该产品的成本为每件2400元．在试销期间，购买不超过10件时，每件销售价为3000元；购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为2600元。请解决下列问题：

    （1）直接写出：购买这种产品 ________件时，销售单价恰好为2600元；

    （2）设购买这种产品x件(其中x>10，且x为整数)，该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；

    （3）该公司的销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使购买数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？(其它销售条件不变)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是（ ）

    A. 此车一共行驶了210公里

    B. 此车高速路一共用了12升油

    C. 此车在城市路和山路的平均速度相同

    D. 以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠BCD＝90°，且BC＝DC，直线PQ经过点D．设∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于点A，将射线CA绕点C按逆时针方向旋转90°，与直线PQ交于点E．

    （1）当α＝125°时，∠ABC＝　 　°；

    （2）求证：AC＝CE；

    （3）若△ABC的外心在其内部，直接写出α的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程

    （1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；

    （2）若等腰三角形ABC的一边长为，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

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    【题目】如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是

    A. （2，5） B. （5，2） C. （4， ） D. （，4）

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