[题目]如图.在△ABC中.AB⊥AC.AD⊥BC.点D是BC的中点.DE⊥AB.DF⊥AC.连接EF.则图中等腰直角三角形的个数是( )A. 8个 B. 10个 C. 12个 D. 13个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，连接EF，则图中等腰直角三角形的个数是（　　）

A. 8个 B. 10个 C. 12个 D. 13个

【答案】D

【解析】据等腰直角三角形的判定定理即可得到结论．

∵AB⊥AC，点D是BC的中点，AD⊥BC，

∴AB=AC，AD=BD，AD=CD，

∴△ABC，△ADB，△ADC是等腰直角三角形，

同理△BDE，△ADE，△ADF，△CDF是等腰直角三角形，

∵DE=AE，DF=AF，AE=AF，∠EAF=90°，

∴四边形AEDF是正方形，

∴△AOE，△AOF，△DOE，△DOF，△AEF，△EFD是等腰直角三角形，

∴图中等腰直角三角形的个数是13个．

故选D．

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A.2
B.
C.
D.3

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获奖等次	频数	频率
一等奖	10	0.05
二等奖	20	0.10
三等奖	30	b
优胜奖	a	0.30
鼓励奖	80	0.40

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a= ， b= ，且补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？
（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．

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A.
B.
C.16
D.

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