Question

【题目】如图，等边△ABC的边长为3cm，点N在AC边上，AN＝1cm．△ABC边上的动点M从点A出发，沿A→B→C运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为xcm，MN的长为ycm．

小西根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小西的探究过程，请补充完整：

(1)通过取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6
y/cm	1	0.87	1	1.32		2.18	2.65	2.29		1.8	1.73	1.8	2

(2)在平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，画出该函数的图象；

(3) 结合函数图象，解决问题：当MN＝2cm时，点M运动的路程为 cm．

Answer 1

【答案】(1)1.73，2；(2)见解析；(3)2.3或4或6

【解析】

(1)根据表中x、y的对应值，可得到结论；

(2)按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可，图象见解析；

(3)在所画的函数图象上找出函数值为2所对应的自变量的值即可.

(1)通过取点、画图、测量可得x=-2时，y=1.73cm；x=4时，y=2 cm；故答案为1.73，2；

(2)该函数的图象如图所示；

(3)当y＝2时所对应的点如图所示，x的值为2.3或4或6；