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    已知：如图，是矩形的边上一点，于．

    试证明：．

    证明：∵四边形ABCD是矩形，

    ∴∠BAD=∠D=90°． 

    ∴∠1+∠2=90°．

    ∵，

    ∴∠AFB=∠1+∠3=90°．

    ∴∠2=∠3．

    又∵∠D=∠AFB=90°， 

    ∴∽．

    ∴．

    ∴． 

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是边BC的中点，DE⊥AM，垂足为E．
    求：线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么（　　）
    A、PE+PF=
    12
    5
    B、
    12
    5
    ＜PE+PF＜
    13
    5
    C、PE+PF=5
    D、3＜PE+PF＜4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、已知：如图，将矩形ABCD沿对角线BD翻折，点C落到点E的位置，BE交AD于F．求证：重叠部分（即△BDF）是等腰三角形．
    证明：∵四边形ABCD是矩形
    ∴AD∥BC．
    ∴--
    又∵△BDE与△BDC关于BD对称
    ∴--
    ∴∠2=∠3
    ∴△BDF是等腰三角形．
    请仔细思考：以上证明过程中，划线部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项（　　）
    ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠4；④∠BDC=∠BDE

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•江宁区二模）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
    （1）求证：四边形BMDN是菱形；
    （2）若AB=8，AD=16，求MD的长．

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