在菱形ABCD中.E为AB的中点.OE=5.则菱形ABCD的边长为10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=5，则菱形ABCD的边长为10．

分析根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线等于第三边的一半求出AD即菱形的边长．

解答解：在菱形ABCD中，OB=OD，
∵E为AB的中点，
∴OE是△ABD的中位线，
∵OE=5，
∴AD=2OE=2×5=10，
∴菱形ABCD的边长为10．
故答案为：10．

点评本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，菱形的四条边都相等的性质，以及三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，求出菱形的边长AD是解题的关键．

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17．

完成下面的证明：
已知：如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90°．
证明：∵HG∥AB，HG∥CD （已知）；
∴∠1=∠3
∴∠2=∠4两直线平行，内错角相等．
∵AB∥CD（已知）；
∴∠BEF+∠EFD=180°两直线平行，同旁内角互补．
又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠角平分线的定义
∠2=$\frac{1}{2}$∠EFD．
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠BEF+∠EFD）．
∴∠1+∠2=90°；
∴∠3+∠4=90°，即∠EGF=90°．

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4．