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    当a________时，方程（a2-1）x2+3ax+1=0是一元二次方程．

    ≠±1
    分析：本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：
    （1）未知数的最高次数是2；
    （2）二次项系数不为0．
    解答：由一元二次方程的定义可得a2-1≠0，解得：a≠±1．
    点评：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
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