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    【题目】学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如上图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2 ， 这两个三角形是否相似？”，那么你认为△A1B1C1和△A2B2C2 ， （相似或不相似）；理由是 ．

    【答案】相似；
    【解析】由题意得：A1C1=4，A2C2=2，

    由勾股定理得：A1B1= ，B1C1= ，

    A2B2= ，B2C2= ，

    ∴ ， ， ，

    ∴ =2，

    ∴△A1B1C1∽△A2B2C2．


    【考点精析】通过灵活运用相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）即可以解答此题．

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    【题目】四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

    （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　，图①中m的值是　　　　；

    （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

    （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

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    【题目】已知∠AOB＝130°，∠COD＝80°，OM，ON分别是∠AOB和∠COD的平分线．

    (1)如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的内部，如图1，求∠MON的度数；

    (2)如果将图1中的∠COD绕点O点顺时针旋转n°(0＜n＜155)，如图2，

    ①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由；

    ②当n为多少时，∠MON为直角？

    (3)如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD的位置不变，改变∠COD的大小；将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m°(0＜m＜100)，如图3，∠MON与旋转度数m°有怎样的数量关系？说明理由．

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    【题目】如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

    （1）∠CBD=　 　

    （2）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC=　 　

    （3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．

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    【题目】如图，点在数轴上表示的数是-8，点在数轴上表示的数是16．若点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当时，运动时间为多少秒？

    A. 2秒B. 13.4秒C. 2秒或4秒D. 2秒或6秒

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正确的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图，直线y=kx+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，且经过点(4，b+3).

    (1)求k的值；

    (2)若AB=OB+2,

    ①求b的值；

    ②点M为x轴上一动点，点N为坐标平面内另一点.若以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标.

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