Question

某校团委在2009年春节前“一日捐，献爱心”自愿捐款活动后，进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元的学生一共24人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）若该校共有3000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？

Answer 1

分析：（1）根据高度之比设各捐款数的人数为2x，4x，5x，8x，6x，捐款25元的学生一共24人，列方程求x的值，再求调查的总人数；
（2）用调查学生捐款的平均数×3000，估计全校学生的捐款数．

解答：解：（1）依题意，设各捐款数的人数为2x，4x，5x，8x，6x，
则6x=24，解得x=4，
所以，调查学生数为：2x+4x+5x+8x+6x=25x=100；

（2）调查学生捐款的平均数为（2×4×5+4×4×10+5×4×15+8×4×20+6×4×25）÷100=17.4元，
估计全校学生捐款数为：17.4×3000=52200元．

点评：本题考查了条形统计图，用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．