Question

小文要制作一个菱形工艺品风筝参加学校的艺术节展览，她用两根分别长为24cm和32cm的铁丝做风筝的对角线，并用线绳将四个顶点顺次连接起来，粘上彩色衬纸．求这个菱形风筝的周长和面积．

Answer 1

分析：根据对角线的长即可计算菱形ABCD的面积，菱形对角线互相垂直平分，根据AO，BO即可计算AB的值，即可计算菱形ABCD的周长．

解答：解：由题意知AC=24cm，BD=32cm，
∴菱形ABCD的面积为S=

1

2

AC•BD=

1

2

×24cm×32cm=384cm²，
菱形对角线AC，BD互相垂直平分，
则AO=12cm，BO=16cm，
∴AB=

AO2+BO2

=20cm，
故菱形的周长为4AB=80cm，
答：菱形的周长为80cm，面积为384cm²．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理求AB的值是解题的关键．