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    如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，则下列说法正确的是    （把所有正确答案的序号都填写在横线上）①AC=BD；②△ABD是等边三角形；③∠BAC=∠DAC；④．
    【答案】分析：根据菱形的边长相等及对角线互相平分且垂直结合各选项即可得出答案．
    解答：解：①该菱形对角线垂直，不一定相等，AC≠BD，
    ②∵不能确定∠BAC的度数，故不能确定△ABD是等边三角形．
    ③根据对角线平分对角可得∠BAC=∠DAC．
    ④根据菱形的面积表达公式可得．
    综上可得③④正确．
    故答案为：③④．
    点评：本题考查菱形的性质，比较简单，解答本题的关键是掌握菱形的边长相等及对角线互相平分且垂直．
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    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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