分析 (1)根据题意作辅助线OC⊥AB于点C,根据OA=OB=10cm,∠OCB=90°,∠AOB=18°,可以求得∠BOC的度数,从而可以求得AB的长;
(2)由题意可知,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,则AE=AB,然后作出相应的辅助线,画出图形,从而可以求得BE的长,本题得以解决.
解答 解:(1)作OC⊥AB于点C,如图2所示,
由题意可得,OA=OB=10cm,∠OCB=90°,∠AOB=20°,
∴∠BOC=10°
∴AB=2BC=2OB•sin10°≈2×10×0.174≈3.5cm,
即所作圆的半径约为3.5cm;
(2)作AD⊥OB于点D,作AE=AB,如图3所示,
∵保持∠AOB=20°不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,
∴折断的部分为BE,
∵∠AOB=20°,OA=OB,∠ODA=90°,
∴∠OAB=80°,∠OAD=70°,
∴∠BAD=10°,
∴BE=2BD=2AB•sin10°≈2×3.5×0.174≈1.2cm,
即铅笔芯折断部分的长度是1.2cm.
点评 本题考查解直角三角形的应用,解题的关键是明确题意,作出合适的辅助线,找出所求问题需要的条件.
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成绩段 | 频数 | 频率 |
0≤x<20 | 5 | 0.1 |
20≤x<40 | 10 | a |
40≤x<60 | b | 0.14 |
60≤x<80 | m | c |
80≤x<100 | 12 | n |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$-\sqrt{3}$ | B. | 2+$\sqrt{3}$ | C. | 1+$\sqrt{3}$ | D. | $\sqrt{3}-1$ |
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