练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为______．
    连接OC，BC，
    ∵AB是圆O的直径，DC是圆O的切线，C是切点，
    ∴∠ACB=∠OCD=90°，
    ∵∠CAB=30°，
    ∴∠COD=2∠A=60°，CD=OC•tan∠COD=5
    		3
    ，
    由切割线定理得，CD2=BD•AD=BD（BD+AB），
    ∴BD=5．
    故答案为：5．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图半径为R和r（R＞r）的圆O1与圆O2相交，公切线AB与连心线的夹角为30°，则公切线AB的长为（　　）
    A．
    1
    2
    （R-r）    		B．
    		3
    3
    （R-r）    		C．
    		3
    （R-r）    		D．2（R-r）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）若AD=2
    		3
    ，AE=4，求图中阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O1与⊙O2外切于A，AB是⊙O2的直径，BC切⊙O1于C，若∠B=30°，BC=6
    		3
    ．
    求：（1）∠BCA的度数；（2）⊙O1与⊙O2的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AC为⊙O的直径，PA是⊙O的切线，切点为A，PBC是⊙O的割线，∠BAC的平分线交BC于D点，PF交AC于F点，交AB于E点，要使AE=AF，则PF应满足的条件是______（只需填一个条件）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB=AC，以AB为直径的圆O交边BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
    （1）求证：DE是圆O的切线；
    （2）如果∠BAC=120°，求证：DE=
    1
    4
    BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，且圆心O在AB上．
    （1）求证：BD是⊙O的切线．
    （2）若
    AC
    AB
    =
    1
    4
    ，BC=4
    		5
    ，求⊙O的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°．
    （1）判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AC=16，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知CD为⊙O的直径，点A为DC延长线上一点，B为⊙O上一点，且∠ABC=∠D．
    （1）求证：AB为⊙O的切线；
    （2）若tanD=
    1
    2
    ，求sinA的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案