如图. 直线与轴.轴分别交于点.点．点从点出发.以每秒1个单位长度的速度沿→方向运动.点从点出发.以每秒2个单位长度的速度沿→的方向运动．已知点同时出发.当点到达点时.两点同时停止运动. 设运动时间为秒． (1)设四边形MNPQ的面积为.求关于的函数关系式.并写出的取值范围． (2)当为何值时.与平行? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，直线与轴、轴分别交于点，点．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿→方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿→的方向运动．已知点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒．

（1）设四边形MNPQ的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围．

（2）当为何值时，与平行？

解：（1）

依题意，运动总时间为秒，要形成四边形，则运动时间为．

当P点在线段NO上运动秒时，

∴=

此时四边形的面积

∴关于的函数关系式为

（2）当与平行时，∽

即

∴，即

∴当秒时，与平行．

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②是否存在点P，使为直角三角形，若存在，请求出点的坐标；如果不存在，请
说明理由．