如图.把△ABC绕点C顺时针旋转25°.得到△A′B′C′.A′B′分别交AC.AB于点D.E.若∠A′DC=80°.则∠A= °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C′，A′B′分别交AC、AB于点D、E，若∠A′DC=80°，则∠A=______°．

∵把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C′，
∴∠ACA′=25°，∠A=∠A′，
∵∠A′DC=80°，
∴∠A=∠A′=180°-∠ACA′-∠A′DC=180°-25°-80°=75°．
故答案为：75．

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（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．

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A．3

B．3

C．3

D．不能确定

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如图，边长为

的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．3-

C．

D．3-

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

己知：正方形ABCD．
（1）如图①，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．
（2）如图②，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图③，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB，得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．