Question

【题目】如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．

（1）原点是（填字母A，B，C，D ）；
（2）若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为（写出可能的所有点P的坐标）

Answer 1

【答案】
（1）B
（2）（﹣2,0）或（0,0）或（0,﹣2）
【解析】解：（1）当以点B为原点时，A（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），则点A和点C关于y轴对称，

所以答案是：B．
（2）符合题意的点P的位置如图所示．

根据图形可知点P的坐标为（﹣2，0）或（0，0）或（0，﹣2）．

所以答案是：（﹣2，0）或（0，0）或（0，﹣2）．

【考点精析】解答此题的关键在于理解坐标确定位置的相关知识，掌握对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，以及对等腰三角形的判定的理解，了解如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）．这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等．