练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图在△ABC中，点D是AB的中点，DC⊥AC，且tan∠BCD=
    13
    ．求∠A的四个三角函数值．
    分析：如图，过点D作DE∥AC交BC于E，设出DE边的长，则在Rt△ACD中，各边的长均可用CD的边表示出来，代入∠A的三角函数值可求得．
    解答：精英家教网解：如图过点D作DE∥AC交BC于E，又由DC⊥AC，可得∠ACD=∠CDE=90°，
    设DE=x，由tan∠BCD=
    DE
    CD
    =
    1
    3
    ，
    可得：CD=3x，
    ∵DE∥AC，D是AB的中点，
    ∴
    DE
    AC
    =
    DB
    AB
    =
    1
    2
    ，
    ∴AC=2x，
    在Rt△ACD中，AD=
    		AC2+CD2
    =
    		(3x)2+(2x)2
    =
    		13
    x，
    故sinA=
    CD
    AD
    =
    3
    13
    		13
    ；
    cosA=
    AC
    AD
    =
    2
    13
    		13
    ；
    tanA=
    CD
    AC
    =
    3
    2
    ；
    cotA=
    AC
    CD
    =
    2
    3
    ．
    点评：本题主要要求掌握三角函数的求法，同时对于三角函数的定义式也要求很熟悉．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在△ABC中，点G是重心，连接BG并延长BG交AC于D，若点G到AB的距离为2，则点D到AB的距离是（　　）
    A、2.5B、3C、3.6D、4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
    如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
    你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

    聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
    ①作点B关于直线l的对称点B′．
    ②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
    请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
    （1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
    （2）请直接写出△PDE周长的最小值：
    8
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若
    AD
    BD
    =
    1
    3
    ，DE=2，则BC长为
    8
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点，过点O作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD=4，CE=3，则DE=
    7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案