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    把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为________．

    （1+）：2
    分析：由题意，把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，先画出图形，根据相似多边形的性质即可解答．
    解答：解：根据题意，一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，
    ∴得=，
    整理得--1=0
    设=t则原方程可化为：
    t--1=0，
    即t2-t-1=0，
    解得，t=（负值舍去）或t=．
    ∴原矩形长边与短边的比为
    =t=（1+）：2．
    点评：本题考查相似多边形的性质及对应边长成比例的应用，还考查相似多边形周长之比等于相似比．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•和平区二模）把一张长为20cm，宽为16cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图1），再折叠成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计，如图2）．设剪去的正方形边长为x（cm），x为正整数．折成的长方体盒子底面积为y（cm2）．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）折叠成的长方体盒子底面积是否有最大值？若有，请求出最大值，若没有，说明理由；
    （3）你认为折叠成的无盖长方体盒子的侧面积有可能是192cm2吗？若能，请求出此时x的值，若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    把一张长为20cm，宽为16cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图1），再折叠成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计，如图2）．设剪去的正方形边长为x（cm），x为正整数．折成的长方体盒子底面积为y（cm2）．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
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