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【题目】解答题
(1)计算:( 0+ ﹣|﹣3|+tan45°;
(2)计算:(x+2)2﹣2(x﹣1).

【答案】
(1)解:( 0+ ﹣|﹣3|+tan45°

=1+3 ﹣3+1

=3 ﹣1


(2)解:(x+2)2﹣2(x﹣1)

=x2+4x+4﹣2x+2

=x2+2x+6


【解析】(1)根据实数的运算顺序,首先计算乘方、开方,然后从左向右依次计算,求出算式( 0+ ﹣|﹣3|+tan45°的值是多少即可.
【考点精析】掌握零指数幂法则和特殊角的三角函数值是解答本题的根本,需要知道零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数);分母口诀:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口诀:“123,321,三九二十七”.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC,截面如图所示,一楼和二楼地面平行(即AB所在的直线与CD平行),层高AD为8米,∠ACD=20°,为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头,A、B之间必须达到一定的距离. (参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)

(1)要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头,那么A,B之间的距离至少要多少米?(精确到0.1米)
(2)如果自动扶梯改为由AE,EF,FC三段组成(如图中虚线所示),中间段EF为平台(即EF∥DC),AE段和FC段的坡度i=1:2,求平台EF的长度.(精确到0.1米)

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【题目】已知:如图,菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O,BE⊥DC,垂足为点E,交AC于点F.求证:
(1)△ABF∽△BED;
(2) =

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【题目】实践与操作:我们在学习四边形的相关知识时,认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四边形,下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系.如图,在ABCD中,AB=4,BC=6,∠ABC=60°,请完成下列任务:
(1)在图1中作一个菱形,使得点A、B为所作菱形的2个顶点,另外2个顶点在ABCD的边上;在图2中作一个菱形,使点B、D为所作菱形的2个顶点,另外2个顶点在ABCD的边上;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)请在图形下方横线处直接写出你按(1)中要求作出的菱形的面积.

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【题目】如图,A在O的正北方向,B在O的正东方向,且OA=OB.某一时刻,甲车从A出发,以60km/h的速度朝正东方向行驶,与此同时,乙车从B出发,以40km/h的速度朝正北方向行驶.1小时后,位于点O处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为45°,即∠COD=45°,此时,甲、乙两人相距的距离为(
A.90km
B.50 km
C.20 km
D.100km

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【题目】如图,四边形ABCD 内接于⊙O,BD是⊙O的直径,过点A作⊙O的切线AE交CD的延长线于点E,DA平分∠BDE.
(1)求证:AE⊥CD;
(2)已知AE=4cm,CD=6cm,求⊙O的半径.

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【题目】设A= ,B=
(1)求A与B的差;
(2)若A与B的值相等,求x的值.

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【题目】两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置,将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置,使点A恰好落在边DE上,AB与CE相交于点F.已知∠ACB=∠DCE=90°,∠B=30°,AB=8cm,则CF=cm.

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【题目】为测量某特种车辆的性能,研究制定了行驶指数P,P=K+1000,而K的大小与平均速度v(km/h)和行驶路程s(km)有关(不考虑其他因素),K由两部分的和组成,一部分与v2成正比,另一部分与sv成正比.在实验中得到了表格中的数据:

速度v

40

60

路程s

40

70

指数P

1000

1600


(1)用含v和s的式子表示P;
(2)当行驶指数为500,而行驶路程为40时,求平均速度的值;
(3)当行驶路程为180时,若行驶指数值最大,求平均速度的值.

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