Question

2．如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GE∥AB交BC与E，若AB=6，那么GE=2．

Answer 1

分析 先根据点G是△ABC的重心，得出DG：DA=1：3，再根据平行线分线段成比例定理，得出$\frac{EG}{BA}$=$\frac{DG}{DA}$，即$\frac{EG}{6}$=$\frac{1}{3}$，进而得出GE的长．

解答 解：∵点G是△ABC的重心，
∴DG：AG=1：2，
∴DG：DA=1：3，
∵GE∥AB，
∴$\frac{EG}{BA}$=$\frac{DG}{DA}$，即$\frac{EG}{6}$=$\frac{1}{3}$，
∴EG=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查了三角形的重心以及平行线分线段成比例定理的综合应用，解题时注意：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．