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 如图(1),由直角三角形边角关系,可将三角形面积公式变形,

即: =AB·CD,

在Rt中,

              

=bc·sin∠A.

即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半.

如图(2),在ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α, ∠DCB=β.

, 由公式①,得

AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ,

即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ

请你利用直角三角形边角关系,消去②中的AC、BC、CD,只用的正弦或余弦函数表示(直接写出结果).

1.(1)______________________________________________________________

2.(2)利用这个结果计算:=_________________________

 

 

1.(1)  sin(α+β)=sinα•cosβ+cosα•sinβ

2.(2)

解析:略

 

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