Question

12、在1，2，3…，N这前N个自然数中，共有p个质数，q个合数，m个奇数，n个偶数，则（p-m）+（q-n）=

-1

．

Answer 1

分析：一个大于1的整数不是质数就一定是合数，而1既不是质数也不是合数，因而p+q=N-1；同理一个整数不是奇数就一定是偶数，因而m+n=N，据此即可求值．

解答：解：p+q=N-1，m+n=N，
则（p-m）+（q-n），
=p-m+q-n，
=（p+q）-（m+n），
=（N-1）-N，
=-1．
故答案是：-1．

点评：本题主要考查了质数与合数，奇数与偶数的概念，注意1既不是质数也不是合数．