Question

计算或解方程组
（1）（-ab²c³）²•（a²b）³        
（2）(

1

3

x-

3

4

x2y)•(-12y)
（3）

x-2y=-1 x：2=y：3

                
（4）

m-1 3 = 2n+3 4 4m-3n=7

．

Answer 1

分析：（1）将原式两项分别利用积的乘方及幂的乘方法则计算，再利用单项式乘以单项式的法则及同底数幂的乘法法则计算，即可得到结果；
（2）利用乘法分配律将-12y乘到括号里边，然后利用单项式乘以单项式的法则计算即可得到结果；
（3）将方程组中第二个方程变形得到2y=3x，代入第一个方程中消去y得到关于x的方程，求出方程的解得到x的值，进而确定出y的值，得到原方程组的解；
（4）将方程组中第一个方程去分母后，再利用去括号法则去括号，整理后得到4m=6n+13，代入第二个方程中，消去m得到关于n的方程，求出方程的解得到n的值，进而确定出m的值，得到原方程组的解．

解答：解：（1）（-ab²c³）²•（a²b）³
=a²b⁴c⁶•a⁶b³
=a⁸b⁷c⁶；

（2）（

1

3

x-

3

4

x²y）•（-12y）
=-4xy+9x²y²；

（3）不等式变形得：

x-2y=-1① 3x=2y②

，
将②代入①得：x-3x=-1，解得：x=

1

2

，
将x=

1

2

代入②得：2y=

3

2

，解得：y=

3

4

，
∴

x= 1 2 y= 3 4

；

（4）不等式去分母得：

4(m-1)=3(2n+3)① 4m-3n=7②

，
由①去括号得：4m-4=6n+9，即4m=6n+13，
代入②得：6n+13-3n=7，即3n=-6，
解得：n=-2，
将n=-2代入②得：4m+6=7，
解得：m=

1

4

，
∴

m= 1 4 n=-2

．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及二元一次方程组的解法，涉及的知识有：积的乘方法则、幂的乘方法则，单项式乘以单项式的法则，利用了转化及消元的思想，是中考中常考的基本题型．