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    已知a=
    1
    2007
    ，求（
    1+
    		1-4a
    2
    ）3-（
    1+
    		1-4a
    2
    ）2+a（
    1+
    		1-4a
    2
    ）+2007的值．
    考点：二次根式的化简求值
    专题：
    分析：根据题意得出
    1+
    		1-4a
    2
    可以看成是x2-x+a=0的一个根，进而将原式变形求出即可．
    解答：解：∵
    1+
    		1-4a
    2
    可以看成是x2-x+a=0的一个根，
    ∴（
    1+
    		1-4a
    2
    ）3-（
    1+
    		1-4a
    2
    ）2+a（
    1+
    		1-4a
    2
    ）+2007
    =
    1+
    		1-4a
    2
    [（
    1+
    		1-4a
    2
    ）2-（
    1+
    		1-4a
    2
    ）+a]+2007
    =
    1+
    		1-4a
    2
    ×0+2007
    =2007．
    点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，得出
    1+
    		1-4a
    2
    可以看成是x2-x+a=0的一个根是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读与应用
    计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10
      
    解：因为：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…
    1
    9×10
    =
    1
    9
    -
    1
    10

    所以：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+（
    1
    3
    -
    1
    4
    ）+…+（
    1
    9
    -
    1
    10
    ）
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    9
    -
    1
    10
    =1-
    1
    10

    阅读上述解题过程，请回答下列问题：
    （1）
    1
    1×3
    =
    1
    2
    （1-
    1
    3
    ），
    1
    3×5
    =
     
    ；…
    1
    2007×2009
    =
     
    ．
    （2）计算
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    2007×2009
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在同一坐标系中，分别描出点A（0，5），B（-3，-5），C（-8，0）．连接AC、BC，求四边形OACB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+b=
    2
    3
    ，ab=2，求下列代数式的值
    （1）a2b+2a2b2+ab2；
    （2）a2+b2
    （3）a3+b3．

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    		3
    ，∠DPA=45°．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求图中阴影部分及△PBF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）此次共调查了多少名学生？
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）并计算扇形统计图中足球部分的圆心角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    		32
    		2
    =
     
    ．

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