Question

1．已知：函数y=（m+1）x+2m-6
（1）若函数图象过（-1，2），求此函数的解析式；
（2）求（1）中函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积．

Answer 1

分析 （1）将（-1，-2）代入函数y=（m+1）x+2m-6求得m的值即可；
（2）根据一次函数解析式求出该直线与x、y轴的交点坐标，再由三角形面积公式列式计算可得．

解答 解：（1）将（-1，-2）代入函数y=（m+1）x+2m-6，
得：-m-1+2m-6=-2，
解得：m=9，
∴该一次函数解析式为：y=10x+12；

（2）当x=0时，y=12，
即直线与y轴交点为（0，12），
当y=0时，得：10x+12=0，解得：x=-$\frac{6}{5}$，
∴直线与x轴交点为（-$\frac{6}{5}$，0），
则该直线与坐标轴围成的三角形面积为$\frac{1}{2}$×$\frac{6}{5}$×12=$\frac{36}{5}$．

点评 本题主要考查待定系数法求一次函数解析式及一次函数图象上点的坐标，待定系数法求出函数解析式是解题的根本，掌握一次函数y=kx+b的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-$\frac{b}{k}$，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．