【题目】甲、乙两地高速铁路建设成功.试运行期间，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发.设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象分析出以下信息：①甲乙两地相距1000千米；②动车从甲地到乙地共需要4个小时；③
表示的实际意义是动车的速度；④普通列车的速度是
千米/小时；⑤动车到达乙地停留2小时后返回甲地，在普通列车出发后7.5小时和动车再次相遇.以上信息正确的是（ ）
A.①②④B.①③④⑤C.①②④⑤D.②③⑤
【答案】A
【解析】
①由x=0时y=1000的实际意义可得答案；②由拐点C得到答案；③拐点B表示两车相遇，
表示两车的速度和；④拐点D表示普通列车到达终点共需12小时，速度为
千米/小时；⑤
①由
时，
知，甲地到乙地相距1000千米，该信息正确；
②由拐点C得到：动车从甲地到达乙地需要4个小时，该信息正确；
③拐点B表示两车相遇，表示两车的速度和，该信息错误；
④拐点D表示普通列车到达终点共需12小时，速度为
千米/小时，该信息正确；
⑤依题意，动车返回甲地追上普通列车只用了1.5小时，由③得动车的速度是：
千米/小时，动车行驶的路程为：
千米；而普通列车行驶的路程为：
千米，该信息错误；
综上：①②④正确；
故选：A．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，且AB=6，点M为⊙O外一点，且MA，MC分别切⊙O于点A、C．点D是两条线段BC与AM延长线的交点．
（1）求证：DM=AM；
（2）直接回答：
①当CM为何值时，四边形AOCM是正方形？
②当CM为何值时，△CDM为等边三角形？
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【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，点
，点
，把
绕点B逆时针旋转，得
，点A，O旋转后的对应点为
，
，记旋转角为
．
（1）如图
，若
，求
的长；
（2）如图
，若
，求点的坐标；
（3）在
的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为
，当
取得最小值时，求点的坐标
直接写出结果即可
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【题目】下列正确的选项是（ ）
A.命题“同旁内角互补”是真命题
B.“作线段AC”这句话是命题
C.“对顶角相等”是定义
D.说明命题“若x＞y，则a2x＞a2y”是假命题，只能举反例a＝0
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数 y kx 与 y 
的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数
的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【题目】在
中，
，
，点
为
的中点.
（1）如图；
为线段
上任意一点，将线段
绕点顺时针方向旋转
得到线段DF，连结CF，过点
作
，交直线
于点
.
①若
，求
的度数;
②判断
与
的数量关系并加以证明.
（2）如图，若为线段的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）②中得出的结论是否发生改变，给出证明.
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【题目】如图，已知矩形 OABC，以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，其中 A（2，0）， C（0，3），点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发在射线 CO 上运动，连接 BP，作 BE⊥PB 交 x 轴于点 E，连接 PE 交 AB 于点 F，设运动时间为 t 秒．
（1）当 t=2 时，求点 E 的坐标；
（2）在运动的过程中，是否存在以 P、O、E 为顶点的三角形与△PCB 相似．若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，2），点O（0，0）．点M为边OA上的一个动点（点M不与点O、A重合），沿着BM折叠该纸片，得顶点O的对应点O′．
（I）如图①，当点O′在边AB上时，求点O′的坐标；
（II）设直线BO′与x轴相交于点F．
①如图②，当BA平分∠MBF时，求点F的坐标；
②当OM=
时，求点F的坐标（直接写出结果即可）
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