【题目】(1)用配方法解方程:x2-2x-2=0;(2)已知关于x的方程(m-2)x2+(m-2)x-1=0有两个相等的实数根,求m的值.
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【题目】如图1,在直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,与一次函数的图象交于点.
(1)求的值及的表达式;
(2)直线与轴交于点,直线与y轴交于点,求四边形的面积;
(3)如图2,已知矩形,,,,矩形的边在轴上平移,若矩形与直线或有交点,直接写出的取值范围,
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【题目】如图,在矩形ABCD中, , ,将矩形沿直线EF折叠.使得点A恰好落在BC边上的点G处,且点E、F分别在边AB、AD上(含端点),连接CF.
(1)当 时,求AE的长;
(2)当AF取得最小值时,求折痕EF的长;
(3)连接CF,当 是以CG为底的等腰三角形时,直接写出BG的长.
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【题目】(问题)如图①,在a×b×c(长×宽×高,其中a,b,c为正整数)个小立方块组成的长方体中,长方体的个数是多少?
(探究)
探究一:
(1)如图②,在2×1×1个小立方块组成的长方体中,棱AB上共有1+2==3条线段,棱AC,AD上分别只有1条线段,则图中长方体的个数为3×1×1=3.
(2)如图③,在3×1×1个小立方块组成的长方体中,棱AB上共有1+2+3==6条线段,棱AC,AD上分别只有1条线段,则图中长方体的个数为6×1×1=6.
(3)依此类推,如图④,在a×1×1个小立方块组成的长方体中,棱AB上共有1+2+…+a=线段,棱AC,AD上分别只有1条线段,则图中长方体的个数为______.
探究二:
(4)如图⑤,在a×2×1个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有1+2==3条线段,棱AD上只有1条线段,则图中长方体的个数为×3×1=.
(5)如图⑥,在a×3×1个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有1+2+3==6条线段,棱AD上只有1条线段,则图中长方体的个数为______.
(6)依此类推,如图⑦,在a×b×1个小立方块组成的长方体中,长方体的个数为______.
探究三:
(7)如图⑧,在以a×b×2个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有
条线段,棱AD上有1+2==3条线段,则图中长方体的个数为××3=.
(8)如图⑨,在a×b×3个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有条线段,棱AD上有1+2+3==6条线段,则图中长方体的个数为______.
(结论)如图①,在a×b×c个小立方块组成的长方体中,长方体的个数为______.
(应用)在2×3×4个小立方块组成的长方体中,长方体的个数为______.
(拓展)
如果在若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体,那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少?请通过计算说明你的结论.
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【题目】如图,抛物线经过点,且对称轴为直线.有四个结论:①;②;③;④若,则时的函数值小于时的函数值.其中正确的结论是( )
A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴交x轴于点B,连结EC,AC,点P、Q为动点,设运动时间为t秒。
(1)直接写出A点坐标,并求出该抛物线的解析式;
(2)在图1中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,当t为何值时,为直角三角形?
(3)在图2中,若点P在对称轴上从点B开始向点A以2个单位/秒的速度运动,过点P作,交AC于点F,过点F作于点G,交抛物线于点Q,连结AQ,CQ.当t为何值时,的面积最大?最大值是多少?
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