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如图,已知BD⊥AC,EF⊥AC,垂足为D、F,∠1=∠2.请将证明∠ADG=∠C过程填写完整.
证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴∠BDC=∠EFC=________°
∴BD∥EF(根据________)
∴∠2=∠3(根据________)
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥BC(根据________)
∴∠ADG=∠C.

90    同位角相等,两直线平行    两直线平行,同位角相等    内错角相等,两直线平行
分析:由BD与EF都与AC垂直,利用垂直于同一条直线的两直线平行得到BD与EF平行,利用两直线平行同位角相等得到一对角相等,再由已知的一对角相等,等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得到DG与BC平行,利用两直线平行同位角相等即可得证.
解答:证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴∠BDC=∠EFC=90°,
∴BD∥EF(根据同位角相等,两直线平行),
∴∠2=∠3(根据两直线平行,同位角相等),
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴DG∥BC(根据内错角相等,两直线平行),
∴∠ADG=∠C.
故答案为:90;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;内错角相等,两直线平行
点评:此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.
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22、如图,已知BD⊥AC,EF⊥AC,D、F为垂足,G是AB上一点,且∠FEC=∠GDB,
试说明:∠AGD=∠ABC.

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13、如图,已知BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,,那么图中全等三角形有
4
对.

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如图,已知BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD=EC,则△ABD≌△ACE,其依据是(  )

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∴∠BDC=∠EFC=
90
90
°
∴BD∥EF(根据
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行

∴∠2=∠3(根据
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等

又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥BC(根据
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行

∴∠ADG=∠C.

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