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(2003•仙桃)如图,A市东偏北60°方向有一旅游景点M,在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处,测得M位于C的北偏西15°,则景点M到公路AC的距离MN为    米(结果保留根号).
【答案】分析:过点C作CP⊥AM.根据已知可求得各角的度数,从而根据三角函数可求得AM和CP的长,再根据面积公式即可求得MN的长.
解答:解:过点C作CP⊥AM.
∵AC=800米,∠MAC=30°,∠ACM=180°-(90°-30°+15°)=105°,
∴∠AMC=45°,
∴CP=PM=400米,AP=400米,
∴AM=400+400米,
∵AM•PC=AC•MN,
∴MN=200+200(米).
点评:解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
练习册系列答案
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