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    如图，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB＝DE．求证：AB∥DE．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵AD⊥BE，∴∠ACB＝∠DCE＝．

    　　又∵　　C是BE的中点，∴BC＝EC．

    　　在Rt△ABC和Rt△DEC中，AB＝DE，BC＝EC，

    　　∴Rt△ABC≌Rt△DEC(HL)，

    　　∴∠A＝∠D，∴AB∥DE．

    　　分析：要证AB∥DE，可以观察∠A是否等于∠D，或者∠B是否等于∠E．从上图可看到为了证明∠A＝∠D，只要证明Rt△ABC≌Rt△DEC即可，而证明这两个直角三角形全等的条件已经具备．


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    精英家教网如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．
    （1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的长；
    （2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的长．

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    如图，已知AD∥BE∥CF，BC=3，DE：EF=2：1，则AC=
    9
    9
    ．

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    如图，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE．求证：AB∥DE．

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    填写理由或步骤
    如图，已知AD∥BE，∠A=∠E
    因为AD∥BE
    （已知）
    （已知）
    ．
    所以∠A+
    ∠ABE
    ∠ABE
    =180°
    （两直线平行，同旁内角互补）
    （两直线平行，同旁内角互补）
    ．
    因为∠A=∠E（已知）
    所以
    ∠ABE
    ∠ABE
    +
    ∠E
    ∠E
    =180°
    （等量代换）
    （等量代换）
    ．
    所以DE∥AC
    （同旁内角互补，两直线平行）
    （同旁内角互补，两直线平行）
    ．
    所以∠1=
    ∠2．（两直线平行，内错角相等）
    ∠2．（两直线平行，内错角相等）
    ．

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