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    4．分解因式：
    （1）9x2-16
    （2）4n（m-2）-6（2-m）
    （3）-m3n+2m2n2-mn3．

    分析 （1）套用平方差公式分解；
    （2）先变形，再提公因式2（m-2）即可；
    （3）提取公因式-mn，再用完全平方公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=（3x+4）（3x-4）；
    （2）原式=4n（m-2）+6（m-2）
    =2（m-2）（2n+3）；
    （3）原式=-mn（m2-2mn+n2）
    =-mn（m-n）2．

    点评 本题主要考查用提公因式法和公式法进行因式分解等基础知识，熟练掌握公因式的确定和熟记公式是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    14．某中学举行了社会主义核心价值教育知识竞赛，试卷共20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记-4分，八年级一班代表队的得分目标为不低于88分，问这个队至少要答对多少道题才能达到目标要求？

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    15．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16kPa．
    （1）当V=1.2m3时，求p的值；
    （2）当气球内的气压大于40kP时，气球将爆炸，为了确保气球不爆炸，气球的体积应满足条件．

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    12．一工厂共有6条生产线生产某种机器设备，每条生产线每月可生产500台，该厂计划从今年1月开始对6条生产线各进行一次改造升级，每月改造升级1条生产线，这条生产线当月停产，并于次月再投入生产，每条生产线改造升级后，每月产量将比原来提高20%．已知每条生产线改造升级的费用为30万元，将今年1月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的产量设为y台．
    （1）求该厂第3个月的产量；
    （2）请求出y关于x的函数解析式；
    （3）如果每生产一台机器可盈利400元，至少要到第几个月，这期间该厂的盈利扣除生产线改造升级费用后的盈利总金额将超过同样时间内生产线不作改造升级时的盈利总额？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，△ABC中，AB=BC，以AB为一边向外作菱形ABDE，连接DC，EB并延长EB交AC于F，且CB⊥AE于G．
    （1）如图1，若∠EBG=20°，求∠AFE；
    （2）试问线段AE，AF，CF之间的数量关系并证明；
    （3）如图2，延长DB交AC于H，若O为DH的中点，过O作MN∥AC交EF于M，交CD于N，连结NF，若S四边形ABDE=24，BE=6，直接写出BH+NF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．由于大量工业废水和城市生活污水乱排放，已经对环境造成污染，尤其对水资源污染及其严重，于是各国都在倡导节约用水，某市为提倡节约用，采取分段收费标准：若每户居民每不月用水量不超过20m3，每立方米收费3元；若超过20m3，则超过的部分每立方米加收1元，根据以上信息，解答下列问题；
    （1）某户居民月用水量为xm3，共交水费为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
    （2）若该户居民今年4月份共交水费72元，求该户居民4月份用水量是多少m3？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．“孟子居”是邹城市著名特色老零嘴小吃，在大学校园深受欢迎，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出60箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少3箱．
    （1）现该销售点每天盈利648元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
    （2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？并求出可获得的最高利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．点P在⊙O的外部，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，直线PO交⊙O于点B、C（点C在点B的左侧），点L在⊙O上，连接AC、CL、AL，AL交BC于点E．
    （1）如图1，求证：∠ALC=∠ACP+∠APC；
    （2）如图2，点D在⊙O上，连接AD、DL，过点A作AF⊥BC于点F，若∠DLA=∠PAF，求证：AD=2AF；
    （3）如图3，在（2）的条件下（DL＜AD），若AE=2，EL=1，∠AEF=30°，求线段DL的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．将m3（x-2）+m（2-x）分解因式的结果是m（x-2）（m-1）（m+1）．

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