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    【题目】已知：四边形ABCD，E，F，G，H是各边的中点．

    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

    （2）假如四边形ABCD是一个矩形，猜想四边形EFGH是什么图形？并证明你的猜想．

    【答案】（1）见解析；（2）四边形EFGH是菱形，理由见解析

    【解析】

    （1）根据三角形中位线定理可EF∥AC∥HG，HE∥BD∥GF，即可解答.

    （2）根据菱形是邻边相等的平行四边形，证明EF＝AC＝BD＝EH，即可解答.

    （1）∵E，F，G，H是各边的中点，

    ∴EF∥AC∥HG，HE∥BD∥GF，

    ∴四边形EFGH是平行四边形；

    （2）四边形ABCD是一个矩形，四边形EFGH是菱形；

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴AC＝BD，

    ∴EF＝AC＝BD＝EH，

    ∵四边形EFGH是平行四边形，

    ∴四边形EFGH是菱形．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数（k≠0）的图象上．

    （1）求a的值；

    （2）直接写出点P′的坐标；

    （3）求反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y=上，连结BE交该双曲线于点G．∠BAO=60°，OA=2GE，则k的值为 ________ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

    （1）求证：AC=CD；

    （2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

    【答案】（1）证明见解析；（2）112.5°．

    【解析】试题分析： 根据同角的余角相等可得到结合条件，再加上 可证得结论；
    根据 得到 根据等腰三角形的性质得到 由平角的定义得到

    试题解析： 证明：

    在△ABC和△DEC中， ，

    （2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，

    ∴∠1＝∠D＝45°，

    ∵AE＝AC，

    ∴∠3＝∠5＝67.5°，

    ∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    【题目】一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B=90°，

    AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

    成绩（分）

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    甲组（人）

    1

    2

    5

    2

    1

    4

    乙组（人）

    1

    1

    4

    5

    2

    2

    （1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；

    一分钟投篮成绩统计分析表：

    统计量

    平均分

    方差

    中位数

    合格率

    优秀率

    甲组

    2.56

    6

    80.0%

    26.7%

    乙组

    6.8

    1.76

    86.7%

    13.3%

    （2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：

    “富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；

    “自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；

    “爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．

    小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如右图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．

    （1）小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是 ；

    （2）请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次

    是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动．

    （1）a＝______________，b＝_____________，点B的坐标为_______________；

    （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

    （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 5 千米到达小明家，继续向东走了 1.5 千米到达小红家，然后向西走了 9.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

    （1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点 A 表示，小红家用点 B 表示，小刚家用点 C 表示）

    （2）小明家与小刚家相距多远？

    （3）若货车每千米耗油 0.6 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），一平面直角坐标第xOy中，直线与y轴相交于点A，与反比例函数（x>0)的图像相交于点B（m,2)

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）若将直线向上平移4个单位长度后与y轴交于点C，求ΔABC的面积；

    （3）如图（2）将直线向上平移，与反比例函数的图像交于点D，连接DA,DB.若

    ΔABC的面积为3，求平移后直线的表达式。

    图（1） 图（2）

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